Martin Chaix erhielt seine Ausbildung an der Ballettschule der Opéra National de Paris und wurde nach seinem Abschluss ins dortige Ensemble unter der Leitung von Brigitte Lefèvre übernommen. 2006 wechselte er als Solist ans Leipziger Ballett unter der Leitung von Paul Chalmer. Sein Repertoire umfasst sowohl Choreographien von Rudolf Nurejew („Dornröschen“), Eduard Lock („AndréAuria“), Marko Goecke („Suite Suite Suite“) und Pina Bausch („Orpheus und Eurydike“), als auch Rekonstruktionen aus dem Repertoire der Ballets Russes („Pétrouchka“ von Mikhail Fokine und „Les Noces“ von Bronislava Nijinska). Für die Pariser Oper kreierte Martin Chaix mit „Pars de l’Autre“ und „Apologie du Couple le Matin au Réveil“ 2006 seine ersten eigenen Choreographien, es folgten 2007 für das Leipziger Ballett „Lady“ und „Lob der Tränen“. 2009 engagierte Martin Schläpfer ihn in sein Ballett am Rhein.